כתב בכיר ועיתונאי חוקר של תוכנית "עובדה" כבר מעל 13 שנה. חתן פרס סוקולוב לעיתונות חוקרת (2009), וזוכה פרס פרימור של הרשות השנייה לטלוויזיה ולרדיו וזכה פעמיים בפרס פורום היוצרים הדוקומנטריים על סרט הטלוויזיה הטוב של השנה.
אסנהיים כתב שני ספרים בעקבות תחקירים שערך בתוכנית "עובדה": "צאלים – הטראומה של סיירת מטכ"ל" ו"לתפוס רוצח – המסע בעקבות האלמן שרצח את נשותיו" – שני הספרים הפכו לרבי מכר.
בשנה האחרונה עמרי משתתף בתוכנית העיתונות היוקרתית של אוניברסיטת סטנפורד בארה"ב וצפוי לחזור לארץ בסוף השנה.
